Juegos dinámicos – tarea para el 27 de febrero

febrero 19, 2008
Ayer vimos juegos dinámicos de Ehrenfeucht-Fraïssé, los EFD_\alpha({\mathfrak A},{\mathfrak B}): versiones de nuestros juegos EF, pero con un reloj ordinal para el jugador \forall (una cadena descendente de ordinales – necesariamente finita, que le da la oportunidad a Abelardo de escoger longitudes finitas de jugadas,… un numero finito de veces, todo controlado por el ordinal inicial \alpha).
Igualmente, estudiamos el “Scott Watershed” de dos modelos, SW({\mathfrak A},{\mathfrak B}) (¿cuenca de Scott? ¿paso de Scott? ¿se le ocurre una mejor traducción?) y las alturas de Scott de un modelo. Además, demostramos que dados dos modelos \mathfrak A y \mathfrak B, si \kappa=|{\mathfrak A}|+|{\mathfrak B}| entonces SW({\mathfrak A},{\mathfrak B})<\kappa^+,… ¡si existe!
Para el 27 de febrero, traigan los siguientes problemas:
p. 115: 7, 9, 11, 16, 17.
p. 121: 4, 5, 9.
También revise los juegos MEG (Model Existence Game) y SG (Semantic Game), en el capítulo 5. Por razones de tiempo, insistiré poco en esos juegos en el caso Primer Orden. Sin embargo, usted debe poder resolver ejercicios de las tandas de páginas 94 y 100 (omisión de tipos, interpolación, clases PC).

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