Acerca del curso

TÓPICOS

AVANZADOS

DE LÓGICA

I-2008

Andrés Villaveces

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Temas:

En este curso veremos varios tópicos avanzados de lógica – una selección de temas seleccionados entre
  • Semántica de juegos, teoría de modelos y teoría de conjuntos. Juegos de Ehrenfeucht-Fraïssé y muchas variantes. Lógica Infinitaria. Cuantificadores generalizados. 7-8 semanas
  • Superestabilidad en primer orden y en clases elementales abstractas. 4 semanas.
  • Combinatoria infinita y grandes cardinales (énfasis: diamantes y variantes en algunos grandes cardinales – resultados de Laver, Hamkins, Dzamonja y Hellsten). 3-4 semanas.

Pre-requisitos

Lógica Matemática YAl menos UNO de los tres cursos siguientes:
  1. Teoría de Modelos.
  2. Teoría Avanzada de Conjuntos.
  3. Teoría de Cuerpos.
Si quiere tomar el curso debe hablar conmigo (correo electrónico o personalmente). Los pre-requisitos adicionales a Lógica Matemática no son formales ante el sistema SIA, pero reflejan lo que un estudiante debe tener como formación para sobrevivir al curso.

Programa

El programa detallado depende de los temas escogidos. Sin embargo, es importante enfatizar que los temas serán AUTOCONTENIDOS (para estudiantes ágiles que puedan asimilar material rápidamente). Daré la introducción a los temas básicos necesarios para los tópicos mencionados. Es importante anotar que el curso proveerá TEMAS DE TESIS de Magíster o de Pregrado para estudiantes interesados que trabajen duro en nuestros temas.

Libros

Varios artículos, libros, etc. – entre ellos
  • [H] Hyttinen, T. Introduction to Classification Theory. University of Helsinki Lecture Notes. 1993.
  • [K] Kunen, K. Set Theory: an Introduction to Independence Proofs. North Holland. 1978.
  • [J] Jech, T. Set Theory. Springer Verlag. 2001.
  • [Vi] Villaveces, A. A Topics Course in the Model Theory of Abstract Elementary Classes. University of Helsinki Lecture Notes. 2007
Cada semana, yo expondré el material durante tres horas. La hora adicional los estudiantes deberán presentar en el tablero soluciones a problemas asignados semanalmente. Habrá un examen parcial y un examen final. Cada estudiante podrá escoger como quiera, a principio de semestre el peso relativo de las soluciones en tablero y los exámenes.El horario es lunes de 5.20 a 7.00 pm (salón 405-310) y el miércoles de 7.20 a 9.00 am (salón 404-219). Si necesita consultar conmigo lo mejor es cuadrar cita vía email. Usualmente estaré los martes por la tarde en la oficina, pero es mejor cuadrar cita primero.

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